DNS n°3

La solus de la kestion 3) por favor!!!! el comence a me souler la race!

Vala cmt j'ai fait..

Introduis une fonction :
x-sinx-xcube/6
tu calcules les dérivées
f'(x)= 1-cosx - x²/2
f''(x)= sinx-3x
f'''(x)= cosx-3

Tu cherches le signe de cosx-3, toujours négatif. Donc là tu peux remonter jusqu'au variations de f(x), parce que toutes les dérivées se comportent de la même manière.
- Décroissante
- part de 0 jusqu'à -oo
Donc à la fin t'arrives à dire que f(x)<0 donc x-sinx< xcube/6

Pi après je pense, qu'il faut introduire une autre fonction. x-sinx=v(x)
v'(x)=1-cosx qui est tjrs positif sur 0;+oo
donc v(x) est croissante. de plus v(0)=0 et lim v(x)=+oo
x-> +oo
Donc v(x) est ^positive.
Comme ça on a toujours x-sinx>0. et on peut compléter l'encadrement.. :
-On a d'un coté x-sinx>0
-et de l'autre x-sinx< xcube/6
donc on a bien, 0<x-sinx<xcube/6

Ché pa si j'ai été clair...
Pi J'ai pas encore fait la b...

C'est mieux de mettre les soluces sur le forum que de se les dire sur msn, parce que ça fait profiter tout le monde!!!

Vala mn gros..

la créma est profondémment en toi

fai atention a ta derivee dordre 2
je croi kta une erreur de calcul, ki ninterfere cependan pa ds le resulta finla je croi
revoi le tru moi je trouve pas -3x

uai je crois que kosto a raison sinon j'ai fait comme sa moi... vous trouvez combien a f'(0) ?

moi je galere !

J'ai du mal a prouver qu'elle est dérivable déja...parce qu'en faisant f(a+h) et le bordel, j'peux pas conclure...

Loool deja mate ton rang !^^

Ensuite je conclue en calculant [f(x)-f(0)]/[x-0] qui me donne [x-sinx]/x².

Or tu sais que 0<x-sinx<(x^3)/6
lim(x-->0) (x^3)/6 = 0

d'apres le theoreme des gendarme tu en conclue que :

lim(x-->0) 0 <lim(x-->0) x-sinx<lim(x-->0) (x^3)/6

donc que :
lim(x-->0) x-sinx = 0

Et 0 est une limite fini donc f(x) est derivable en 0

A votre service !

Et sinon 2+2 ca fais quoi quand on l'éleve au cube et qu'on fais sa racine bicarée d'ordre 5? ( sans oublier d'ajouter +1 pour le fun )

Vu que ce DNSZPPPZMDSEZAUZA4 de mes deux a été rendu, je locke (john?) le topic les amis!! Mais ne vous inquietez pas, il réouvre bientôt ses portes pour le prochain!!!